Question

高二的数学问题

已知椭圆C的焦点F1（-2，根号2，0）和F2（2根号2,0），长轴长为6，设直线y=x+2交椭圆C于A，B两点，则线段AB的中点坐标为多少。

Answer 1

话说，我回家作业恰巧也是这题。。。

设椭圆的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1,则a=6/2=3 b^2=a^2-c^2=9-8=1

椭圆的方程为x^2/9+y^2=1

设AB横坐标为x1,x2 则AB坐标为A（x1,x1+2)、B(x2,x2+2)

AB中点坐标为（(x1+x2)/2,(x1+x2)/2+2)

把y=x+2代入椭圆方程化简得

10x^2+36x+27=0

由于AB是直线与椭圆的交点，故上述方程两根为AB的横坐标，由韦达定理知

x1+x2=-36/10=-18/5

故AB中点坐标为（-9/5,1/5)

Answer 2

小朋友 帮你做题不是我们的职责额 呵呵 自己多多练习 数学是靠练的

Answer 3

先由焦点坐标与长轴写出椭圆方程，在与直线方程一起算出交点A，B的坐标，中点就可算出来啦。
鄙人从来都是授之以渔，希望你以此发自己算算，加深印象