求22题的详细解法
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二倍角公式
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(22)
∫sin²(ωt+φ)dt
=½∫[1-cos(2ωt+2φ)]dt
=½∫dt-½∫cos(2ωt+2φ)dt
=½t-[1/(4ω)]∫cos(2ωt+2φ)d(2ωt+2φ)
=½t-[1/(4ω)]sin(2ωt+2φ) +C
=[2ωt-sin(2ωt+2φ)]/(4ω) +C
∫sin²(ωt+φ)dt
=½∫[1-cos(2ωt+2φ)]dt
=½∫dt-½∫cos(2ωt+2φ)dt
=½t-[1/(4ω)]∫cos(2ωt+2φ)d(2ωt+2φ)
=½t-[1/(4ω)]sin(2ωt+2φ) +C
=[2ωt-sin(2ωt+2φ)]/(4ω) +C
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(22)
∫ [sin(ωt+φ)]^2 dt
=(1/2)∫ [1- cos2(ωt+φ)] dt
=(1/2){ t - [1/(2ω)] sin2(ωt+φ) } + C
∫ [sin(ωt+φ)]^2 dt
=(1/2)∫ [1- cos2(ωt+φ)] dt
=(1/2){ t - [1/(2ω)] sin2(ωt+φ) } + C
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