如图，数学题
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很高兴为你启樱磨解答有颂并用请采悄斗纳
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第十四题填空上的红字，不是第十五题
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1），
∵向量a⊥向量b,
∴a·b=0,∴4x3+5cosa·(-4tana)=0
∴12-20sina=0
∴sina=3/袭丛5,
∴cosa=4/5
∵∣a+b∣²=a²+b²+2ab=a²+b²渣兄-2∣a∣∣b∣cosa
=16+25cos²a+9+16tan²a-2√(16+16cos²a)√(9+9tan²a)cosa
=50-192/5=58/如禅袭5
∴∣a+b∣=√290/5
2），
cos(a+π/4)=√2cosa/2-√2sina/2=√2/10
∵向量a⊥向量b,
∴a·b=0,∴4x3+5cosa·(-4tana)=0
∴12-20sina=0
∴sina=3/袭丛5,
∴cosa=4/5
∵∣a+b∣²=a²+b²+2ab=a²+b²渣兄-2∣a∣∣b∣cosa
=16+25cos²a+9+16tan²a-2√(16+16cos²a)√(9+9tan²a)cosa
=50-192/5=58/如禅袭5
∴∣a+b∣=√290/5
2），
cos(a+π/4)=√2cosa/2-√2sina/2=√2/10
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