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答：这种问题是概念的错误，复数不同于实数，无法比较大小，只有复数的模可以比较大小，因此，就不存在任意复数z使e^z>0; 因此，题面的说法不成立。
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Sievers分析仪
2025-02-09 广告
是的。传统上，对于符合要求的内毒素检测，最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线；必须有重复的阴性控制；每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪，这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准...
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这句话是错误的，
首先，对部分复数 z，e^z 可能仍是虚数，而虚数不能比较大小，
其次，即使 e^z 是实数，它也可能小于零，如经典的 e^(iπ)＝ - 1 。
首先，对部分复数 z，e^z 可能仍是虚数，而虚数不能比较大小，
其次，即使 e^z 是实数，它也可能小于零，如经典的 e^(iπ)＝ - 1 。
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设z=x+iy
f(z)=e^z=e^(x+iy)=e^x·e^(iy)=e^xcosy+ie^xsiny
Re[f(z)]=e^xcosy,Im[f(z)]=e^xsiny
令u(x,y)=e^xcosy,v(x,y)=e^xsiny
du/dx=e^xcosy
du/dy=-e^xsiny
dv/dx=e^xsiny
dv/dy=e^xcosy
由du/dx=dv/dy得e^xcosy=e^xcosy,可知该方程对于x,y∈R都成立
由du/dy=-dv/dx得-e^xsiny=-e^xsiny,可知该方程对于x,y∈R都成立
即对于任意的z∈C,f(z)=e^z都满足柯西黎曼条件
所以f(z)=e^z在C上处处可导,故在C上处处解析
特别地,f(z)=e^z在z=0处解析.
f(z)=e^z=e^(x+iy)=e^x·e^(iy)=e^xcosy+ie^xsiny
Re[f(z)]=e^xcosy,Im[f(z)]=e^xsiny
令u(x,y)=e^xcosy,v(x,y)=e^xsiny
du/dx=e^xcosy
du/dy=-e^xsiny
dv/dx=e^xsiny
dv/dy=e^xcosy
由du/dx=dv/dy得e^xcosy=e^xcosy,可知该方程对于x,y∈R都成立
由du/dy=-dv/dx得-e^xsiny=-e^xsiny,可知该方程对于x,y∈R都成立
即对于任意的z∈C,f(z)=e^z都满足柯西黎曼条件
所以f(z)=e^z在C上处处可导,故在C上处处解析
特别地,f(z)=e^z在z=0处解析.
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你想问什么？
然后，复数是不能比较大小的。
然后，复数是不能比较大小的。
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不对
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