Question

高中数学三角函数问题，要过程，谢谢

Answer 1

f(x)=sin²x + cos²x + sin2x + 2cos²x
=1 + sin2x + 1 + cos2x
=sin2x + cos2x + 2
=√2sin(2x + π/4) + 2
①T=2π/2=π

追答

②∵正弦函数的值域是[-1，1]
∴f(x)的最大值是√2 + 2
最大值是2 - √2

最小值是2 - √2

③递增区间是：
2kπ - π/2≤2x + π/4≤2kπ + π/2
2kπ - 3π/4≤2x≤2kπ + π/4
kπ - 3π/8≤x≤kπ + π/8，k∈Z
递减区间是：
2kπ + π/2≤2x + π/4≤2kπ + 3π/2
2kπ + π/4≤2x≤2kπ + 5π/4
kπ + π/8≤x≤kπ + 5π/8，k∈Z

④2x + π/4=kπ + π/2
2x=kπ + π/4
x=kπ/2 + π/8，k∈Z

Answer 2

稍等哦

追答

周期错了 应该是pai

一激动

Answer 3