Question

开区间的非空既开又闭子集是它本身,如何证明

Answer 1

这是与开集和闭集的定义有关的，在拓扑学中关于给一个集合指定开子集的三条规定中，第一条就是空集和全集被规定为开集，而闭集的定义是开集的补集，由于空集的补集是全集，全集的补集是空集，所以在这种闭集的规定下，空集和全集又都是闭集。