Question

一道高一数学题~~

集合A=（x, x^2-3x+2=0）,B=(x, x^2-ax+4=0) ,若A交B=A，则a的值所组成的集合是？？

求详解 谢谢~~

Answer 1

A={x|x^2-3x+2=0}={1，2}
A交B等于B
也就是说B是A的子集
B就有可能是空集或{1}，{2}，{1，2}
1）若B为空集，也就是方程x^2-ax+4=0无实数根，根的判别式=a^2-16<0
即-4<a<4
2)B={1}
将x=1带入方程x^2-ax+4=0，a=5
此时B={x|x^2-5x+4=0}={1，5}不符合A交B等于B，故a=5舍去
3)B={2}
将x=2带入方程x^2-ax+4=0，a=4
此时B={x|x^2-4x+4=0}={4} 符合A交B等于B，故a=4是我们要的
4)B={1，2}
将x=1，x=2带入方程x^2-ax+4=0，a=5且a=4
显然这样的a不存在
综合1）2）3）4）我们得到答案是:{a|-4<a<=4}