若M+3N=7MN，M>0，N>0，求M+N的最小值？
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解由m+3n=7mn
则(m+3n)/mn=7
即1/n+3/m=7
故(m+n)
=(m+n)×1
=(m+n)×(1/n+3/m)/7
=1/7(m+n)(1/n+3/m)
=1/7[1+3+m/n+3n/m]
≥1/7(4+2√m/n×3n/m)
=1/7(4+2√3)
故最小值为1/7(4+2√3)
则(m+3n)/mn=7
即1/n+3/m=7
故(m+n)
=(m+n)×1
=(m+n)×(1/n+3/m)/7
=1/7(m+n)(1/n+3/m)
=1/7[1+3+m/n+3n/m]
≥1/7(4+2√m/n×3n/m)
=1/7(4+2√3)
故最小值为1/7(4+2√3)
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恒过（1，1）点代入m+n=11/m+2/n乘以m+n得3+2m/n+n/mmn>0同为正》3+2根号2同负3-【（-2m/n）+（-n/m）】《3-2根号2
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