Question

高二数学不等式

1、不等式（1+x) (1-|x|)＞0的解集是？

2、不等式x+2/(x+1)＞2的解集是？

要具体步骤！

Answer 1

（1+x）（1-|x|）>0
1
x>=0
（1+x）（1-x）>0
1-x^2>0
x^2<1
-1<x<1

所以：0<=x<1
2
x<0
（1+x）（1+x）>0
(1+x)^2>0
x不等于-1

综合1,2:
所以：{x|x<1,且x≠-1}

2)x+2/(x+1)>2
x+2/(x+1)-2>0
[x(x+1)+2-2(x+1)]/(x+1)>0
(x^2-x)/(x+1)>0
x(x-1)/(x+1)>0
等价于
x(x-1)(x+1)>0
利用零点分段法得到解集为
{x|x>1或-1<x<0}

Answer 2

第一个分类讨论，第二个移项，再通分很容易得到，注意x+1不等于0哈