利用导数的定义求函数y=x³在点x=0处的导数？
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使用定义得到
y'(x)=lim(dx趋于0) [(x+dx)^3 -x^3] /dx
=lim(dx趋于0) (3x^2 dx+3x dx^2+dx^3)/dx
=lim(dx趋于0) 3x^2+3x *dx+dx^2
代入dx=0，y'=3x^2
那么x=0处，y'=0
y'(x)=lim(dx趋于0) [(x+dx)^3 -x^3] /dx
=lim(dx趋于0) (3x^2 dx+3x dx^2+dx^3)/dx
=lim(dx趋于0) 3x^2+3x *dx+dx^2
代入dx=0，y'=3x^2
那么x=0处，y'=0
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