α+β=π/3,求(1+根号3tanα)(1+根号3tanβ)
2个回答
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一楼对于考试的时候，用于选择、填空是很好的方法，其实此题不麻烦
用不着太多公式
这里用a，b代替α，β
tan（a+b）=√3
tana+tanb=√3（1-tanatanb）
所求的=1+√3（tana+tanb）+3tanatanb=1+√3×√3（1-tanatanb）+3tanatanb
=1+3-3tanatanb+3tanatanb
=4
用不着太多公式
这里用a，b代替α，β
tan（a+b）=√3
tana+tanb=√3（1-tanatanb）
所求的=1+√3（tana+tanb）+3tanatanb=1+√3×√3（1-tanatanb）+3tanatanb
=1+3-3tanatanb+3tanatanb
=4
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特殊值法~都是α=β=π/6
则原式=4
如果要用一般方法呢 就展开 用积化和差 和差化积做吧~ 有点麻烦呢
则原式=4
如果要用一般方法呢 就展开 用积化和差 和差化积做吧~ 有点麻烦呢
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