Question

这道题第三问答案写的a大于等于-1，不明白为什么，求讲解

Answer 1

第(3)题已经说了是“利用函数图象”，也就是通过描点法直接画出函数图象观察；另外题目用的是“在-2≤x≤a内存在（注意：不是“任意”）某一个x的值使y2≤y3成立”，也就是说这个取值区间只要包含1个这样的x就属于“存在”。思路：只需找出使y2≤y3成立的x的最小值（查看图象知x最小值是-1），然后让a取大于等于这个最小值，此时在-2≤x≤a内就至少有一个x的值（x=-1）已经能使y2≤y3成立。

Answer 2

（3）y₂=x²与y₃=2x+3的交点为（-1，1）和（3，9）
即 当-1≤x≤3时，y₃在y₂的上方（相等时为相交点）
现要求-2≤x≤a内，有x值使y₂≤y₃，则a在x≥-1的区间上，即a≥-1
当 a=-1时，即交点（-1，1）

Answer 3

x²≤2x+3
x²－2x－3≤0
(x－3)(x+1)≤0
－1≤x≤3
与－2≤x≤a比较，只要a≥－1
就至少有一个x值满足条件。
从图像上看，只要直线与抛物线有一个交点即可。