Question

第一个等号到第二个等号的步骤指数位置的不定积分均未加C是为什么

Answer 1

1、你问的问题是涉及积分因子的问题,而求积分因子的目的是在寻求全微分；
2、也就是说,在微分方程的左侧乘以一个积分因子,就使得左侧变成全微分形式.
3、如果在积分中加入积分因子,结果只是等于在积分因子前,乘上了一个e^c的常
数,这个常数对全微分没有丝毫贡献,也没有丝毫影响.所以,通常就省去了.
4、左侧乘上积分因子后,右侧同样乘以积分因子,因为左侧的导函数、原函数都
一次性地解决了,方程的右侧变成了一个单纯的积分问题,不再涉及导函数与原
函数的纠缠.