Question

看看这几个怎么证明，给出详细证明过程，谢谢大家

Answer 1

就是用夹逼准则和单调有界收敛准则。

追答

第二题直接计算比较好。

追问

谢谢啊

这个题目怎么做呢

追答

或者直接设成

去求解，我都是用的这种，不停的使用洛比塔法则。

追问

下面两个能不能写具体一点我看看呢😁😁😁

追答

第三个写了

第二个直接可以写答案

sinx等价于x，所以是2x

方框上面是证明，下面是计算过程吧

追问

收到

第二个?那个直接等价还是怎么的啊

追答

直接写吧

sinx等价于x，所以是x+sinx在x趋于零,等价于2x。

追问

嗯(⊙_⊙)

好的，谢谢了

追答

采纳下吧

追问

好的，行，以后不懂可以多多指教嘛

可以了😁😁😁

追答

可以的，我也是学生

多多交流

追问

你是大学生还是高中生啊😁😁😁

追答

大学生

追问

我也是

今年大一😁😁，你大几了

追答

大三

追问

嗯嗯

学长，就是刚刚的那个题目可以这样做嘛

追答

可以，就是这么做，最标准的吧

还可以用泰勒公式做，应该。这是比较厉害的做法了，不过会一种就好了，要熟练。

追问

但这种是怎么做的，没有看懂😳😳

追答

就是不停的用洛比塔法则，其实还是比较复杂的，就是需要不停地判定洛比塔法则，除了解答题，其余都可以这么写。解答题多了一步，每用一次判定一次。

追问

感觉这一种还是比较复杂的啊

追答

嗯嗯呢

追问

你看看我发的那个图片有一个是ck=1可以理解，为啥下一个是ck=2?

追答

比较复杂，涉及到洛比塔法则的理解吧，特别是正过来写，还是要比较强的逻辑性的吧。

追问

不懂它写的那个

追答

等价无穷小比较简单

追问

嗯，对

追答

追问

学长知道那个怎么来的嘛?

😳😳

追答

这么来的吧，这是最完整的做法了，主要就是考察使用洛比塔法则的条件和极限的求解

追问

好吧(∩_∩)

这个确实我想不过来

😭😭思维感觉还没有转过来这一步

追答

也可以不想这么多

就照着那种做法去求解

就是用一次洛比塔法则，看一下分子的极限是否为零，要是不为零，就让分母的x的次方等于零，也就是关于k的等式为零。

然后再求两个常数相比的极限，再求出c。

追问

谢谢啊😁😁

请问你是男生还是女生?😪😪

嗯(⊙_⊙)

感觉就是拐了个弯

是吧

追答

嗯嗯，男的。女的哪里会在百度知道啊。

追问

有的不也在百度知道😁😁

追答

。。。这个，哈哈哈

追问

嘻嘻😁😁

在

这个是怎么做啊?

追答

追问

谢谢

收到

这个是等于0还是等于2啊

上面等价等于2x，下面是x

代入是0是吧

看一下这几个题目

在?

昨天发的题目你收到了嘛

追答

没看到。

追问

我现在发一下

追答

最后一个没搞懂，感觉题目是错的。

随便举个例子就可以说明是错误的。

追问

题目是错的啊

第一个求极限怎么等于2啊

sin2x，代入不是0嘛?

追答

0除以0

洛比塔法则

追问

嗯

等于1

0/0等于2嘛

不对吧

在

追答

洛比塔法则。

直接使用

就可以得到答案

上下求导

追问

懂了

谢谢

这个第9题就是那个证明题的原题

你看看有没有什么问题

追答

那应该我错了。

我想想

追问

好的

追答

做不起来，好像要用到定义什么的。

追问

应该是的吧

我这个证明也不知道怎么下手做

追答

嗯嗯呢

追问

那没事，我问一下别人吧

追答

可以，用定义的东西都比较复杂。

追问

e嗯(⊙_⊙)

学长，你这个是怎么变形的啊

?

追答

追问

欧了

之前发的图片

第四个求极限求错了

不是0，是1

追答

嗯嗯呢，确实错了。

一开始少平方了一次。

追问

那你后面不都错了是吧

追答

后面的计算我都改了

追问

我看看

乘以2后等于1?

把x等于0代入嘛?

追答

我把它等于了A

追问

我知道啊，这个知道

就是不知道最后那一步怎么等于1的

追答

最后一个式子分母少了平方，前一个式子还有的。

弄错了吧

追问

你写的是那样啊

你写的最后一步是那样啊

追答

少了x的平方

分母

追问

你的也没有写

懂了

就是之前那个证明题目，我感觉是错的

应该吧题目的x改为啊尔法

追答

我也觉得

而且题意不明。

追问

我要打个电话投诉一下

追答

666

追问

😁😁

没有人接

追答

。。。

可能是校内教材吧

追问

也许是的

嗯嗯

学长，看看这个题目

追答

连续，左极限等于右极限且刚好等于f(0)

追问

可以画个图来看一下?

追答

画函数图像

就照着画

追问

第二个画不出来啊

追答

cosx的图像的左半部分，这是高中问题。

追问

这样是对的嘛?画的

追答

刚才没笔

追问

嗯呢

说它的连续性应该怎么说啊

😁😁怎么书写一下

追答

左极限等于右极限

书上极限的定义

这种书本上应该有例题的。

把省略的极限部分写出来就可以了。

追问

直接代入

等于0

左极限就是等于右极限是吧

追答

恩恩

等于1

追问

对的

在看看这几个题目

追答

感觉好复杂

追问

对啊

你看看这几个题目

😁😁看看学长会不会做

学长

怎么样?

做出来?

在?

追答

太烦了，做不下去

追问

好的，没事啊，学长

麻烦学长啊

学长，看一下昨天那几个小题

在?

追答

在的

就是找那些分母等于零的点，或者无定义的，观察左右极限，再确定是什么间断点。

追问

嗯

第一个了也做出来了

就是后面的第二个和第三个直接搞晕了

不知道怎么写了。。

?

?学长

在

追答

应该是对的。

追问

第二题能不能在具体一点?

追答

第一类间断点是左右极限存在

第二类不存在

tanx等于0还有其无定义的点

然后分类

追问

嗯嗯

然后第三个?

追答

只需要考察x为零，左右极限。

追问

欧了

懂

追答

嗯嗯呢

追问

对了

那个cos^2 1/x

图像怎么画啊

追答

比较难画

一般取几个点大致画画就好了。

追问

嗯额

学长，看看这几个题目

还在嘛

追答

应该找个习题集。。。

太多了

追问

😳😳就两个题目，不会

追答

追问

谢谢啊

收到

学长，在帮我看看这6个求极限的题目

追答

第六题

第五题

追问

学长

前面几个?

这个第6题写的没有看懂

为什么要-1+1啊

追答

等价无穷小

cosx-1是无穷小

然后用ln(1+x)

追问

好是没有懂

最后那个ln

跑哪里去了

不懂

追答

ln(1+x)等价于x

无穷小等价

追问

嗯嗯

知道了

学长

在?

这个题目看一下

追答

追问

学长

收到

学长，这两个题目怎么做啊

追答

第二题题目错误，可取函数y等于零

满足条件，但此函数无最小周期。

追问

第二题，题目错了?

第一题还没有看懂，那个是怎么分解出来的

追答

减2

再加二

追问

没看懂

什么-2在加2?

追答

凑完全平方

追问

好吧

我呆会看看

追答

2的30次方

乘以

负3的21次方

没过程

无穷大直接看最高次幂

就行了

次数即便低了一，其实就是相对的无穷小。

把gx按照x的取值分类，就是1分类。

没有周期

取fx恒等于零

满足条件

但这个周期函数找不到最小正周期

我也不清楚

怎么做的

要证明最小

做不到，这是个错题

你再在知道上问问大神

没学过数学分析

不会的，感觉这些答案显然。