Question

如果f(x)=x^2+2（a-1）x+2在区间（-无穷大，4]上是减函数,则a的取值范围是？

Answer 1

二次函数的中心为x=-(a-1)，其在(-∞，-(a-1))上为单调减函数。根据题目要求，有-(a-1)≥4，求得a的取值范围为a≤-3。

Answer 2

二次函数的对称轴求解公式应该是b/-2a 吧？所以把它的对称轴x先算出来，因为是减函数，所以在对称轴的左边函数递减，所以对称轴应该》4，把a解出来就可以了。。