Question

求这几道题的详细步骤

Answer 1

①[8√(1+1/8)-2√24.5]-[3√4.5-2√12.5+3√(1/3)]
=6√2-7√2-9√2/2+5√2-√3
=√3-(√2/2)
②2a√(a/b)-b√(a/b)-√(a³b)+√(ab³)
当a，b为正
原式=2a·√(ab)/a-b·√(ab)/b-a√(ab)+b√(ab)
=2√(ab)-√(ab)-a√(ab)+b√(ab)
=(1-a+b)·√(ab)
当a，b为负
原式=2a·[√(-ab)]/(-a)-b·[√(-ab)]/(-b)-(-a)√(-ab)+(-b)√(-ab)
=-2√(-ab)+√(-ab)+a√(-ab)-b√(-ab)
=(a-b-1)·√(-ab)
③y√(y/x)+x√(x/y)
=(y/x)·√(xy)+(x/y)·√(xy)
=(y/x+x/y)·(√(xy))
={[(x+y)²-2xy]/xy}·(√(xy))
x+y=4,xy=1
∴原式=[(16-2)/1]×1=14
④√(3/2)-√54÷2+(3-√3)·(1+1/√3)
=√6/2-3√6/2+√3(√3-1)·(1+1/√3)
=-√6+(√3-1)·(√3+1)=2-√6
⑤√6÷(1/√3+1/√2)÷[1/(√3+√2)]
=√6÷[(√2+√3)/√6]÷[1/(√3+√2)]
=√6×[√6/(√2+√3)]×(√2+√3)
=6