高数微积分，为啥是奇函数积分就是0啊？
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设有奇函数y=f(x)，则f(-x)=-f(x)
则，定积分∫<-a,a>f(x)dx
=∫<-a,0>f(x)dx+∫<0,a>f(x)dx
=∫<a,0>f(-t)d(-t)+∫<0,a>f(x)dx
=∫<0,a>f(-t)dt+∫<0,a>f(x)dx
=∫<0,a>[-f(t)dt]+∫<0,a>f(x)dx
=-∫<0,a>f(t)dt+∫<0,a>f(x)dx
=0
则，定积分∫<-a,a>f(x)dx
=∫<-a,0>f(x)dx+∫<0,a>f(x)dx
=∫<a,0>f(-t)d(-t)+∫<0,a>f(x)dx
=∫<0,a>f(-t)dt+∫<0,a>f(x)dx
=∫<0,a>[-f(t)dt]+∫<0,a>f(x)dx
=-∫<0,a>f(t)dt+∫<0,a>f(x)dx
=0
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