第5题的第(2)小题怎么做?
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（1）e = c/a = √3，因此 e^2 = c^2 / a^2 = (a^2 + b^2) / a^2 = 3 ，
又焦点到渐近线距离为 b = √2，所以可得 a^2 = 1，b^2 = 2 ，
双曲线标准方程为 x^2 - y^2 / 2 = 1 。
（2）因为直线平行于 v，因此可设方程为 y = 2x + c，代入双曲线方程得
x^2 - (2x+c)^2 / 2= 1 ，整理得 2x^2 + 4cx + c^2 + 2 = 0 ，
设 A（x1，y1），B（x2，y2），则 x1+x2 = -2c，x1x2 = (c^2+2)/2，
因为 OA丄OB，所以 x1x2 + y1y2 = 0 ，
即 x1x2 + (2x1+c)(2x2+c) = 0 ，代入整理得 5(c^2+2)/2 + 2c*(-2c) + c^2 = 0，
解得 c = ±√10，
所以直线方程为 y = 2x±√10 。
又焦点到渐近线距离为 b = √2，所以可得 a^2 = 1，b^2 = 2 ，
双曲线标准方程为 x^2 - y^2 / 2 = 1 。
（2）因为直线平行于 v，因此可设方程为 y = 2x + c，代入双曲线方程得
x^2 - (2x+c)^2 / 2= 1 ，整理得 2x^2 + 4cx + c^2 + 2 = 0 ，
设 A（x1，y1），B（x2，y2），则 x1+x2 = -2c，x1x2 = (c^2+2)/2，
因为 OA丄OB，所以 x1x2 + y1y2 = 0 ，
即 x1x2 + (2x1+c)(2x2+c) = 0 ，代入整理得 5(c^2+2)/2 + 2c*(-2c) + c^2 = 0，
解得 c = ±√10，
所以直线方程为 y = 2x±√10 。
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