Question

高数极限题，求过程

Answer 1

泰勒公式+等价无穷小

Answer 2

下面的方法应该比较好理解：
（洛必达法则+等价无穷小代换）
分母~1/3·x³
【(1+x)^a-1~ax
这是一个比较重要的等价无穷小，要牢记】

所以，
原式=lim(x→0)(x-sinx)/(1/3·x³)
=lim(x→0)(1-cosx)/x²
【洛必达法则，分子分母同时求导】
=lim(x→0)sinx/(2x)
=1/2
【sinx~x】