Question

数学物理方法和微分方程学科的区别是什么

Answer 1

数学物理方法本身侧重技术，侧重如何解决一个问题，提供给你方法，包括利用留数定理选取合适围道，求反常积分的值；积分变换求解常微分方程，偏微分方程，方程组；分离变量法，行波法，处理物理中常见的扩散问题，波动方程，热传导等问题。微分方程学科，这就不光光是传授方法，侧重理论，侧重还有在没有寻找到方法之前，从方程本身分析解的存在性，唯一性，稳定性等之类的问题(有点类似于在斯图姆-刘维尔本征值问题上的讨论)，涉及到的微分方程当然不止是物理学中常遇到的那些，而且更注重讨论的普遍性。

Answer 2

在数学物理方法中，微分方程占很大一部分，但在物理上重要的是1.根据物理模型建立微分方程；2.根在有物理意义的前提下解微分方程。