Question

已知函数f（x）＝sinx²＋sinxcosx＋cos2x 求最小正周期，哪位大神会做，求

已知函数f（x）＝sinx²＋sinxcosx＋cos2x
求最小正周期，哪位大神会做，求解，困扰了我很久了

Answer 1

f（x）＝sin²x＋sinxcosx＋cos2x
=2分之（1-cos2x）+（2分之1）sin2x+cos2x
=2分之1+（2分之1）（sin2x+cos2x）
=（2分之√2）sin（2x+45°）+（2分之1）

最小正周期 = 2π÷2 = π

Answer 2

用倍角公式和辅助角公式
f（x）＝sinx²＋sinxcosx＋cos2x

=1/2（1-cos2x）+1/2sin2x+cos2x
=1/2cos2x+1/2sin2x+1/2
=√2/1sin(2x+π）+1/2
正周期缩短为原来的二分之一，所以是π

Answer 3

你确定原题是sinx²，而不是sin²x

追问

是是sin²x，

是是sin²x，

追答