Question

帮忙解决几道二次函数题目【高分】

Answer 1

15.设解析式为y=ax²+bx+c，
因为对称轴x=1
所以-b/2a=1，b=-2a
又过点A（-1，0）和点C（0，3/2）代入两点，有
0=a-b+c
3/2=c
解出a=-1/2，b=1，c=3/2
所以解析式为y=-x²/2+x+3/2
B点坐标，（3，0）
第二问：做PD⊥x轴
S△ABP=PD*AB/2
AB=3+1=4
所以4*PD/2=2*PD=2
所以PD=1
当y=1时
有1=-x²/2+x+3/2
解出x=1+根号2，或x=1-根号2.所以P坐标（1+根号2，1），（1-根号2，1）
当y=-1时，有
-1=-x²/2+x+3/2
解出x=1+根号6，或x=1-根号6.所以P坐标（1+根号6，1），（1-根号6，1）

16.图像为将原图像左移2a个单位，然后以x轴为对称轴翻转
A点坐标（0，a²），B点坐标（a，0）
OA=a²，OB=a
OA=OB
即a²=a
解出a=1.
所以函数为y=（x-1）²
平移后函数为y=-（x+1）²
C点坐标（-1，0）
D点坐标（0，-1）
AB=BC=CD=DA跟号2
所以CDBA周长=4根号2

17，x属于R
y=4x²-4x+2=4（x²-x）+2
=4（x²-x+1/4-1/4）+2
=4（x²-x+1/4）+2-1
=4（x-1/2）²+1
当x=1/2时，函数有最小值，最小值为y=1

18。设二次函数为y=ax²+bx+c
以墙面做坐标系，
从题中知道，当x=0时，y=10
当x=1时，y=40/3
对称轴为x=1
所以有
10=c
40/3=a+b+c
-b/2a=1
解出a=-10/3，b=20/3，c=10
所以y=-10x²/3+20x/3+10
当y=0时，有0=-10x²/3+20x/3+10
解出x=3或x=-1（舍去）
所以水落地时距离墙面3米