Question

一辆客车和一辆货车分别从甲、已两地同时出发相向而行，客车每小时行32千米货车每小时行40千米

两车分别到达乙地和甲地后立即返回原地，返回时速度，客车增加8千米，货车减少5千米，已知两车两次相遇处相距70千米，那么货车比客车早返回出发地多少小时

Answer 1

假设第一次相遇点距离甲地xkm，第二次相遇点距离乙地ykm，全程距离zkm。

因为起先客车比货车慢，那么第一次相遇地点是一定比第二次相遇地点离甲地要近。

可得出下面图片

根据题目得出以下几个公式

1.x+70+y=z---全程距离

2.x/32=(z-x)/40---第一次相遇两车使用时间相等

3.z/32+y/40=z/40+(z-y)/35---第二次相遇两车使用时间相等

计算上面三元一次方程得解x=224km,y=210km,z=504km。

货车比客车早返回出发地时间：

（z/32+z/40）-（z/40-z/35）=(3/32*35)z=1.35（Hr）

得解货车比客车早返回出发地1.35小时

Answer 2

提速前的客车和面包车的速度比=32：40=4：5
那么当面包车到达甲地时，客车行了全程的4/5
此时的客车和面包车的速度比=32：（40-5）=32：35
所以客车行驶全程的1/5
那么面包车行驶全程的（1/5）/（32/35）=7/32
此时的客车和面包车的速度比（32+8）：35=40：35=8：7
那么第二次相遇时，距离甲地7/32+（1-7/32）×7/15=7/12
第一次相遇距离甲地4/9
所以甲乙距离=70/（7/12-4/9）=70/（5/36）=504千米
面包车比客车早返回504/32+504/40-504/40-504/35=27/20小时=1.35小时