Question

高等数学，这道微积分怎么算啊？

Answer 1

该定积分具体的值为：

过程需用到复变函数，详见下图：

承接上图：

( 有问题欢迎追问 @_@ )

追问

晕，我已经采纳别人的回答了。没法采纳你的了，但还是表示感谢

追答

不客气，而且没事啊，我是觉得这道题好玩才做的 😂

追问

厉害厉害👍🏻👍🏻👍🏻

追答

好吧你会让我膨胀的😂

不过你这道积分确实是不错

Answer 2

=∫(2π到0)-cos²(2π-u)e^sin(2π-u)d(2π-u)
=∫(0到2π)-cos²ue^-sinudu
所以原式=-1/2∫cos²t(e^sint+e^-sint)dt
=-1/2∫(-π到π)cos²(u+π)(e^sin(u+π)+e^-sin(π+u)d(π+u)
=-1/2∫cos²u(e^-sinu+e^sinu)du
=-∫(0到π)∫cos²u(e^-sinu+e^sinu)du
=-∫(-π/2到π/2)∫cos²(v+π/2)(e^-cosv+e^cosv)d(v+π/2)
=-2∫(0到π/2)sin²v(e^-cosv+e^cosv)dv