一元二次方程 公式法 b-4ac小于0时 怎么算

 我来答
梦色十年
高粉答主

2019-07-27 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
知道大有可为答主
回答量:2967
采纳率:100%
帮助的人:94.9万
展开全部

一元二次方程的根的判别式小于0时,此方程没有实数根

若Δ>0,该方程在实数域内有两个不相等的实数根;

若Δ=0,该方程在实数域内有两个相等的实数根;

若Δ<0,该方程在实数域内无解,但在虚数域内有两个共轭复根

扩展资料

一元二次方程解法:

一、直接开平方法

形如(x+a)^2=b,当b大于或等于0时,x+a=正负根号b,x=-a加减根号b;当b小于0时。方程无实数根。

二、配方法

1.二次项系数化为1

2.移项,左边为二次项和一次项,右边为常数项

3.配方,两边都加上一次项系数一半的平方,化成(x=a)^2=b的形式。

4.利用直接开平方法求出方程的解。

三、公式法

现将方程整理成:ax^2+bx+c=0的一般形式。再将abc代入公式x=(-b±√(b^2-4ac))/2a,(b^2-4ac大于或等于0)即可。

四、因式分解法

如果一元二次方程ax^2+bx+c=0中等号左边的代数式容易分解,那么优先选用因式分解法。

百花齐放看电影
2023-07-15 · 你的格局来自你的努力
百花齐放看电影
采纳数:122 获赞数:59

向TA提问 私信TA
展开全部
一元二次方程是形如ax^2 + bx + c = 0的方程,其中a、b、c为已知实数且a不等于0。公式法是求解一元二次方程的一种常用方法。
根据公式法,一元二次方程的根可以通过以下公式计算:
x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)
当判别式(b^2 - 4ac)小于0时,也就是b-4ac小于0的情况下,方程没有实数根,只有复数根。
复数根由实部和虚部组成,通常表示为a + bi的形式,其中a为实部,b为虚部。对于一元二次方程,当判别式小于0时,虚部无法被开平方,因此我们无法得到具体的解。但是可以使用复数解的性质进行简化。
假设判别式为D = b^2 - 4ac,则虚部可以表示为√(-D),即√((-1)(D)) = i√D。
所以,当b-4ac小于0时,一元二次方程的解为:
x = (-b ± i√D) / (2a)
这里的i表示虚数单位,也即是满足i^2 = -1的数。
需要注意的是,虽然在实数范围内,方程没有解,但在复数范围内,方程仍然存在两个不同的解。
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
yezi6672
高粉答主

2017-03-17 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
回答量:2.8万
采纳率:92%
帮助的人:6085万
展开全部
一元二次方程 公式法 b-4ac小于0时 怎么算
解答:
一元二次方程的根的判别式小于0时,此方程没有实数根
若Δ>0,该方程在实数域内有两个不相等的实数根;
若Δ=0,该方程在实数域内有两个相等的实数根;
若Δ<0,该方程在实数域内无解,但在虚数域内有两个共轭复根。
本回答被提问者采纳
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
云剖N
2023-07-17 · TA获得超过182个赞
知道大有可为答主
回答量:3762
采纳率:0%
帮助的人:78.9万
展开全部

一元二次方程公式法在解决一元二次方程时非常常见。当判别式 b^2-4ac 小于0时,可以通过以下步骤求解:

1. 计算判别式 b^2-4ac 的值。

2. 如果判别式小于0,那么方程没有实数根,即方程在实数范围内无解。

知识点定义来源&讲解:

一元二次方程公式法是求解形如 ax^2 + bx + c = 0 的一元二次方程的一种常见方法。方程的解可以通过使用二次方程求根公式 x = (-b±√(b^2-4ac))/(2a) 来计算。

知识点运用:

一元二次方程的公式法可以应用于各种实际问题,例如在物理、工程和金融等领域中,可以通过解方程来求解相关问题。

知识点例题讲解:

例题:求解方程 x^2 + 2x + 3 = 0。

解析:根据一元二次方程的公式法,我们需要计算判别式 b^2-4ac。

在这个例子中,a = 1,b = 2,c = 3。则判别式为 b^2-4ac = 2^2 - 4*1*3 = 4 - 12 = -8。

由于判别式小于0,所以这个方程没有实数根,即该方程在实数范围内无解。

综上所述,当一元二次方程中的判别式 b^2-4ac 小于0时,说明方程没有实数根,即方程在实数范围内无解。

已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
犹豫的背包
2023-07-17 · TA获得超过116个赞
知道小有建树答主
回答量:2380
采纳率:99%
帮助的人:60.7万
展开全部
当一元二次方程的判别式 b^2 - 4ac 小于0时,表示方程没有实数根。在这种情况下,我们可以使用公式法来求解虚根。
假设一元二次方程为 ax^2 + bx + c = 0,其中 a、b、c 是方程中的系数。
1. 计算判别式 D = b^2 - 4ac。
2. 如果 D 小于0,则方程没有实数根,而是有两个虚数根。
3. 虚数根可以表示为 x = (-b ± √(-D))/(2a)。
举个例子:
假设方程为 2x^2 + 3x + 4 = 0。
1. 计算判别式 D = 3^2 - 4*2*4 = 9 - 32 = -23。
2. 由于 D 小于0,所以方程没有实数根,而是有两个虚数根。
3. 虚数根可以表示为 x = (-3 ± √(-(-23)))/(2*2) = (-3 ± √23i)/4。
所以,当 b^2 - 4ac 小于0时,一元二次方程没有实数根,而是有两个虚数根。
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(6)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式