Question

高中物理电功率题目求解：现有三个灯泡L1,L2,L3,规格分别为“110V,100W”"110V,60W""110V,25W"

现有三个灯泡L1,L2,L3,规格分别为“110V,100W”"110V,60W""110V,25W"将它们与合适规格的电阻配合，接到220V的电压是那个，请设计一个使三个灯泡均能正常发光，且电路消耗电能最少的电路，并求出所选电阻的阻值。

Answer 1

先求各灯电阻：因P=VxV/R，R=VxV/P，
R1=110x110/100=121，R2=110x110/60=201.7,R3=110x110/25=484
设将60W,25W和一个R4电阻并联,使并联总阻达到100W的电阻值121欧,就可与110W灯串联后接入220V电源,这样100W承压110V,并联电路也承压110V,灯泡均能正常发光.
60W和25W并联后的电阻=R2R3/(R2+R3)=201.7x484/(201.7+484)=142.4
再并入R4后,总阻R=121=142.4xR4/(142.4+R4),
142.4R4=121R4+17227, R4=805欧
答:将60W,25W和一个805欧电阻并联后,再与110W灯串联后接入220V电源,灯泡均能正常发光. 且电路消耗电能最少
但此电路中若有一灯烧了,就会影响整个电路,甚至于烧毁其它灯泡,如想互不影响,只能各自串联一个R1R2R3,但 电路消耗电能最大.

Answer 2

消耗电能得多少可以看P=IU这个公式，P是功率，I，U分别是总电流和总电压，总电压为220V不变，则我们只需要把总电流降到最低就可以了。从L1，L2，L3来看，首先要注意到三个灯泡的额定电压都是110V，如何实现分压呢？就要有两个相同电阻的部分；另外L1的P为100W，因为100/110>（60+25）/110，那么可知总电流最小为100/110A（I=P/U）。
那么由此可想到把L2，L3，和另外一个电阻并联，再用这个并联电路和L1串联，使得这个并联电路的电流为100/110A就行啦。
计算：100-60-25=15W，U（并联电路）=110V
P=I^2*R
所以R=P/I^2=15/（15/110）^2=110*110/15=806.7欧姆
功率总和为200W

Answer 3

I1=P1/U1=100/110   I2=P2/U1=60/110  I3=P3/U1=25/110

I串=I1-I2-I3=15/110

R=U1/I串=110/（15/110)=807