Question

高三数学求解16题详细步骤

高三数学求解16题详细步骤不等式吧，

Answer 1

画图可以发现，符合集合A条件的点P(x,y)有P(±1，±1)，P(±1，±2)，P(±2，±1)，P(±2，±2)，P(0，0)，P(0，±1)，P(0，±2)，P(±1,0)，P(±2,0)，一共有25个点
又符合y≥k/x（k＞0）（即双曲线）的概率为6/25
也就是说上述25个点中，有6个点在双曲线y=k/x上面
【显然就是(1,2)、(2,1)、(2,2)，以及(-1,-2)、(-2,-1)、(-2,-2)】
则，k∈(1,2]
最大值就是k=2

Answer 2

Answer 3

注意条件中的x，y是整数，所以这是一个古典概率题，可以求得满足条件的点有（0，0），（0，1），（0，2），（0，-1），（0，-2），（1，0），（1，1），（1，2），（1，-1），（1，-2），（2，0），（2，1），（2，2），（2，-2），（2，-1），（-1，2），（-1，1），（-1，0），（-1，1），（-1，2），（-2，2），（-2，-1），（-2，0），（-2，1），（-2，2）共25个。xy>=k的概率是6/25，所以满足xy>=k的有且仅有6个，考察上面25对x，y，有两对最大乘积为4，其次有四对乘积为2，到此共有6对，满足xy>=2的有6对，所以k最大为2。