已知扇形aob的周长为8cm，（1）若这个扇形的面积为3cm2，求其圆心角的大小（2）求这个扇形的面积取得最大
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解:设扇形的半径为r，弧长为l
则扇形周长 2r+l=8------------------(1)
扇形面积 S=(1/2)*r*l-------------(2)
(1)依题意 S=(1/2)*r*l=3---------(3)
由1式和3式组成方程组
解得r=1，l=6（舍）
或者r=3，l=2
圆心角α=l/r=2/3rad
(2)
由1式可得l=8-2r,带入2式
S=(1/2)*r*l
=4r-r*r
=-(r-2)^2+4
故，当r=2时，扇形面积取得最大值4
则扇形周长 2r+l=8------------------(1)
扇形面积 S=(1/2)*r*l-------------(2)
(1)依题意 S=(1/2)*r*l=3---------(3)
由1式和3式组成方程组
解得r=1，l=6（舍）
或者r=3，l=2
圆心角α=l/r=2/3rad
(2)
由1式可得l=8-2r,带入2式
S=(1/2)*r*l
=4r-r*r
=-(r-2)^2+4
故，当r=2时，扇形面积取得最大值4
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