Question

如图所示,用绳子AC和BC悬一重力为150N的物体,绳子AC和BC与天花板的夹角分别为30和60度

如图所示,用绳子AC和BC悬一重力为150N的物体,绳子AC和BC与天花板的家教分别为30和60度。求每条身子的拉力是多少？若不断增加重物的质量，哪根绳子先断？

Answer 1

1.以C为圆心，画一个2维的坐标轴（X,Y）。
2.BC绳的力设为F1，AC绳的力设为F2。
3.F1在Y轴上的投影和F2在Y轴上的投影的合力等于物体的重力（Y轴上合力为0，所以物体没移动，下面X轴同理。因为F=ma。如果有力就会动）
F1cos30+F2cos60=150
4.然后F1，F2在X轴上的投影的力大小相等，相互对消。
F1cos60=F2cos30
5.解得F1=75又根号3，F2=75。
6.明显F1大于F2 所以不断增加重物的质量时BC绳子先断

Answer 2

根据题意可得！
cos30*Fbc+cos60*Fac=150
sin30*Fbc= sin60*Fac
可得 Fac=75N
Fbc=75倍的根号3
若不断增加重物的质量时，Fbc受的力大于Fac
所绳子bc会先断！