Question

数学概率题。。。在线等。。。

题：某人有一颗树，一天树主人要外出。。于是他拜托邻居帮忙照看树。。。
已知树不浇水死的概率是0.9 浇了水死的概率是 0.15
且邻居会浇水的概率是0.8
问：树主人回来，树还活着的概率？？
2）已知树死了，求邻居忘记浇水的概率。。。。。。

我的解答。。。：（用 !A 表示 非A）
设树死概率为 P(B) 邻居浇水的概率为 P(A)=0.8
P(B|A)=0.15 P(B|!A)=0.9
P(!B|A)=0.85 P(!B|!A)=0.1

所以树活着的概率 P(!B)=P(!B|A)+P(!B|!A)=0.95

2) P(!A|B)=P(!A B) / P(B) =P(!A)P(B|!A) / {P(A)P(B|A) +P(!A)P(B|!A)} = 0.6

不知我的解答对否。。。。若不对。。求正解。。。
额。。。不明白。。邻居不浇水树不死的概率和邻居浇水而树不死的概率加起来不等于1。。。还有一点点概率是什么时间啊。。。

Answer 1

1）邻居不浇水而树不死的概率为：0.2*0.1=0.02
邻居浇水而树不死的概率为：0.8*0.85=0.68
所以树不死的概率为0.7
2）树死的概率为0.3
邻居不浇水而树死的概率为0.2*0.9=0.18
所以邻居忘浇水的概率为0.18/0.3=0.6

Answer 2

你第一步用的公式有问题，并不是总概率不对。
这里，用P(AB)表示既A且B的概率。
如本题中，P(AB)就表示，既浇水又死了的概率。
故P(!B)=P(A!B)+P(!A!B)
P(!B|A)*P(A)+P(!B|!A)*P(!A)=0.85*0.8+0.1*0.2=0.7
你的第二式对。但也可以用第一步的结果。因P(!B)=0.7，故P(B)=0.3
P(!A|B)=P(!A B)/P(B) =P(!A)P(B|!A)/0.3 =0.3*0.9/0.3=0.6
回答你的问题补充，
概率并没有任何问题，如果从整体上看，邻居不浇水树不死的概率和邻居浇水而树不死的概率加起来绝对不能等于1，而是该等于树不死的概率。用公式为P(!A!B)+P(A!B)=P(!B)。
另外的概率为树死的概率。

Answer 3

此题不难，但对后面的问题要说一下的是：条件概率也是一种概率，它满足概率的所有性质。你说的不浇水和浇水只是条件，不同条件加起来的概率不一定是1，但在同条件下对立事件和的概率为1。你可算下，不浇水（或浇水）树不死与树死的概率和为1。这么简单的题出150分，哈，真够多了。

Answer 4

（1）错，应为（1-0.8）*（1-0.9）+0.8*0.85=0.7
（2）对
对于楼主的问题，他本身存活概率就不是100%，无论你怎样照顾，他都有死的可能性！所以，加起来不是1，应该是不管邻居浇不浇水树不死的概率和树死的概率加起来才等于1 啊！

Answer 5

(1) 邻居浇水树死:0.9*0.15=0.135
邻居不浇水树死:0.1*0.8=0.08
死亡概率共0.135+0.08=0.215
存活概率0.785

(2)死亡共0.215的概率中由于不浇水为0.135
所以0.135/0.215=27/43