Question

七年级数学 应用题 急！

小刚为书房买灯，现有两种可供选购，其中一种是9w（即0.009KW）的节能灯，售价49元/盏；另一种是40W（即0.04KW)的白炽灯，售价18元/盏，假设两种灯的照明亮度一样，使用寿命都可以达到2800h，已知小刚家所在的电价是每千瓦时0.5元。（1）设照明时间是x(h),请用含x的代数式分别表示用一盏节能灯的费用和用一盏白炽灯的费用；（注：费用=灯的售价+电费）（2）小刚想在这两种灯中选购一盏，1、当照明时间是多少时，使用两种灯的费用一样多？2、试用特殊值判断；照明时间在什么范围内，选用白炽灯费用低？照明时间在什么范围内，选用节能灯费用低？（3）小刚想在这两种灯中选购两盏，假定需要照明时间是3000h，而每盏灯的使用寿命是2800h，请你帮他设计一种费用是最低的选灯方案，并说明理由。

Answer 1

解：设费用为Y
1、则节能灯的费用Y（节能）=49+0.009x0.5xX（X≤2800）
Y（白炽）=18+0.04x0.5xX （X≤2800）
2、由题意得49+0.009x0.5xX=18+0.04x0.5xX 所以X= 2000
当时间小于2000的时候白炽灯费用低，等于2000时一样，大于2000时节能灯费用低
3、 假如我们一样买一盏则节能灯用2800小时时最省为费用为83.6
买两个白炽灯，每个都用1500小时，这样的费用为96
买两个节能灯96所以最省为83.6

Answer 2

解：（1）一盏节能灯的费用为49+0.009x
一盏白炽灯的费用为18+0.04x

（2）使用两种灯的费用一样多，即49+0.009x=18+0.04x
解方程得x=1000
所以当照明时间为1000小时时，使用两种灯的费用一样多
由上述结论容易知道，
在0-1000小时范围内，选用白炽灯费用低
在1000-2800小时范围内，选用节能灯费用低
（3）选购节能灯和白炽灯各一盏，节能灯使用2800小时，白炽灯使用200小时
因为节能灯的耗电量低所以应尽量使用直到寿命结束，而剩余的200小时
则处于白炽灯使用费用低的范围内，综上选用此种选灯方案