Question

某种变速自行车，有六个飞轮和三个链轮，如图所示，链轮与飞轮的齿数为下图所示，前后轮直径为660mm，

人骑自行车行进的速度为4m/s，脚踏板做匀速圆周运动的角速度最小值为？

名称 链轮 飞轮
齿数N/个 48 38 28 15 16 18 21 24 28

Answer 1

首先需要搞清四个问题：
1、自行车行进的速度就是轮胎绕轴圆周运动的线速度，大小为4m/s；
2、脚踏板与链轮的角速度、飞轮与后轮的角速度一样；
3、因为是依靠同一个链条传动，所以链轮和飞轮上每个齿的大小必须相同，所以链轮和飞轮的轮半径与齿数成正比；
4、因为是依靠同一个链条传动，所以链轮与飞轮的轮缘线速度是一样的，所以
ω链r链= ω飞r飞，亦即 ω链N链= ω飞N飞。
由此可见，要使得链轮的角速度ω链最小，即在链轮齿数N链最多取48、飞轮齿数N飞最少取15的时候，飞轮的角速度ω飞等于后轮的角速度，等于后轮的线速度4m/s除以半径0.330m。计算结果约为3.8rad/s。

Answer 2

3.7879rad/s