已知:如图，点E在AC上，角1=角2，角3=角4.求证:BE=DE
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证明：因为角1=角2
AC=AC
角3=角4
所以三角形ABC全等三角形ADC (ASA)
所以AB=AD
因为AE=AE
所以三角形ABE全等三角形ADE (SAS)
所以BE=DE
AC=AC
角3=角4
所以三角形ABC全等三角形ADC (ASA)
所以AB=AD
因为AE=AE
所以三角形ABE全等三角形ADE (SAS)
所以BE=DE
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证明： ∵ ∠1＝∠2， ∠3=∠4， AC边公共，
∴ △ABC≌△ADC (AAS), ∴ BC=DC对应边相等） ,
又已知∠3=∠4 ，且EC公共，∴ △BEC≌△DEC (SAS),
∴ BE=DE (对应边相等) 。
∴ △ABC≌△ADC (AAS), ∴ BC=DC对应边相等） ,
又已知∠3=∠4 ，且EC公共，∴ △BEC≌△DEC (SAS),
∴ BE=DE (对应边相等) 。
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解：
∵∠1=∠2, ∠3=∠4, AC=AC
∴ΔACD=ΔACB（ASA）
∴AD=AB
∵E点在AC上
∴AE=AE
∴ΔADE=ΔABE（SAS）
∴BE=DE
∵∠1=∠2, ∠3=∠4, AC=AC
∴ΔACD=ΔACB（ASA）
∴AD=AB
∵E点在AC上
∴AE=AE
∴ΔADE=ΔABE（SAS）
∴BE=DE
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