Question

请帮忙解答如下判断题16，高等数学

Answer 1

本题的答案是B

【解析】牛顿切线法的迭代格式是
x(n+1)=x(n)-f[x(n)]/f'[x(n)]
本题中，
f(x)=x-cosx
f'(x)=1+sinx
所以，答案正确。

Answer 2

f(x)对x求导按乘积求导公式，应有1001项，即一个因子求导其他因子不变。除对x这个因子求导的这项外，其他项都包含x这个因子，当以x=0代人时都为0，只有对x求导这项留下来。于是等于(x-1)(x-2)...(x-1000)这项，用x=0代人后得f'(0)=(-1)X(-2)X(-3)X...X(-1000)=1000!