Question

1+2+3+4+5+6+.n=n/2等差数列公式怎么推出来的

Answer 1

过程如下：

令1+2+3+4+5+6+.....+n=t

则n+(n-1)+(n-2)+....+3+2+1=t

则[n+1]+[(n-1)+2]+[(n-2)+3]+....+(n+1)=2zt

则(n+1)n=2t

则t=(n+1)n/2

等差数列的判定

等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。

例如：1,3,5,7,9……2n-1。通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。注意：以上n均属于正整数。

Answer 2

过程如下：

令1+2+3+4+5+6+.....+n=t

则n+(n-1)+(n-2)+....+3+2+1=t

则[n+1]+[(n-1)+2]+[(n-2)+3]+....+(n+1)=2zt

则(n+1)n=2t

则t=(n+1)n/2

扩展资料：

从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。

例如：1、3、5、7、9……2n-1。通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。注意：以上n均属于正整数。

Answer 3

令1+2+3+4+5+6+.....+n=t
则n+(n-1)+(n-2)+....+3+2+1=t
则[n+1]+[(n-1)+2]+[(n-2)+3]+....+(n+1)=2zt
则(n+1)n=2t
则t=(n+1)n/2