Question

这道题那个是正确答案?

Answer 1

当然是x^2=1

追问

为什么不是正负一呢？

追答

解方程要根据方程的同解定理
同解定理之一是:方程等号两端同时加上(或减去)同一个数,所得方程与原方程同解.
原方程是x^2-1=0
方程等号两端同时加上1得到x^2-1+1=0+1
就是x^2=1
哪里来的-1呢?

Answer 2

x²-1=0
x=±1
也可以写成x1=1，x2=-1.
x²≥0，不能＝-1.

追问

正负±号是求的算数平方根还是平方根呢？

追答

算术平方根就是正数。

算术平方根就是正数

追问

那么平方根才有负号吗?就可以写成±形式

追答

如果题目就是x²-1=0
那么方程就有两个根即x1=1，x2=-1.
如果题目指明算术平方根，那么x=1就是唯一解。
如果x指三角形边长、距离、物价等，解出的x就必须是算术平方根。