Question

集合运算题目解答

题目
A={y|y=x^2-4x+3}={y|y大于或等于-1}，解方程里答案不是这样，这里为什么会这样。
B={s|s=-t^2-2t+2}={s|s小于或等于3}，解方程里答案不是这样，这里为什么会这样。
则A交B={X|-1小于或等于X小于或等于3}。
汗！原来这道题目所指的是点集，而不是数集。

Answer 1

解：得对集合的意义有一定理解，集合表示的是指定的对象的全体
集合A指定的对象都是y的取值，前一个表示二次函数的值域，易求得值域为[－1，＋∞）
后一个y的取值也是[－1，＋∞）
∴A={y|y=x^2-4x+3}={y|y大于或等于-1}
同样来理解集合B，前一个代表的是S的取值，即二次函数s=-t^2-2t+2的值域
易求得值域为（－∞，3]，即是s小于或等于3
∴B={s|s=-t^2-2t+2}={s|s小于或等于3}
∴A∩B＝｛X|－1≤X≤3｝，X代表的是A∩B集合中的元素

Answer 2

y=x^2-4x+3=(x-2)^2-1，因为(x-2)^2恒大于等于0即A={y|y=x^2-4x+3}={y|y大于或等于-1}，
s=-t^2-2t+2=-（t+1)^2-3因为-（t+1)^2恒小于等于0所以B={s|s=-t^2-2t+2}={s|s小于或等于3}，
故A∩B＝｛X|－1≤X≤3｝，

Answer 3

看不懂这道题。
A={y|y=x^2-4x+3}是y的集合。B={s|s=-t^2-2t+2}是s的集合
A交B怎么变成x的集合？？？？？？？

Answer 4

应该是答案错了