已知f(x)=ln(1+x)/(1-x) 求证：当x€（0，1）时f(x)>2(x+x^3/3)
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令g(x)=f(x)-2(x+x³/3)=ln[(1+x)/(1-x)]-2(x+x³/3) x∈(0,1)
g'(x)=2/(1-x²)-2(1+x²)=2x⁴/(1-x²)>0
∴x∈(0,1)时 g(x)单调递增
g(x)>g(0)=0,即f(x)>2(x+x³/3)
g'(x)=2/(1-x²)-2(1+x²)=2x⁴/(1-x²)>0
∴x∈(0,1)时 g(x)单调递增
g(x)>g(0)=0,即f(x)>2(x+x³/3)
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