Question

求矩阵方程组的全部解

求矩阵方程组的全部解求详细步骤

Answer 1

(1)
增广矩阵
1　　　 -8　　　-9　　　5　　　 0
1　　　 -1　　　-3　　　1　　　 1
3　　　 4　　　 -3　　　-1　　　4
作行初等变换
1　　　 -8　　　-9　　　5　　　 0　　　 这行不变
0　　　 7　　　 6　　　 -4　　　1　　　 这行－第1行
0　　　 28　　　24　　　-16　　 4　　　 这行－第1行×3
.
1　　　 0　　　 -15/7　 3/7　　 8/7　　 这行＋第2行×8/7
0　　　 7　　　 6　　　 -4　　　1　　　 这行不变
0　　　 0　　　 0　　　 0　　　 0　　　 这行－第2行×4
得解
x1=15u/7-3v/7+8/7
x2=-6u/7+4v/7+1/7
x3=u
x4=v

(3)
增广矩阵
2　　　 3　　　 1　　　 4
1　　　 -2　　　4　　　 -5
3　　　 8　　　 -2　　　13
4　　　 -1　　　9　　　 -6
作行初等变换
0　　　 7　　　 -7　　　14　　　这行－第2行×2
1　　　 -2　　　4　　　 -5　　　这行不变
0　　　 14　　　-14　　 28　　　这行－第2行×3
0　　　 7　　　 -7　　　14　　　这行－第2行×4
.
0　　　 7　　　 -7　　　14　　　这行不变
1　　　 0　　　 2　　　 -1　　　这行＋第1行×2/7
0　　　 0　　　 0　　　 0　　　 这行－第1行×2
0　　　 0　　　 0　　　 0　　　 这行－第1行
得解
x1=-2t-1
x2=t+2
x3=t