求矩阵方程组的全部解

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2017-06-02 · TA获得超过5215个赞
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(1)
增广矩阵
1    -8   -9   5    0
1    -1   -3   1    1
3    4    -3   -1   4
作行初等变换
1    -8   -9   5    0    这行不变
0    7    6    -4   1    这行-第1行
0    28   24   -16   4    这行-第1行×3
.
1    0    -15/7  3/7   8/7   这行+第2行×8/7
0    7    6    -4   1    这行不变
0    0    0    0    0    这行-第2行×4
得解
x1=15u/7-3v/7+8/7
x2=-6u/7+4v/7+1/7
x3=u
x4=v

(3)
增广矩阵
2    3    1    4
1    -2   4    -5
3    8    -2   13
4    -1   9    -6
作行初等变换
0    7    -7   14   这行-第2行×2
1    -2   4    -5   这行不变
0    14   -14   28   这行-第2行×3
0    7    -7   14   这行-第2行×4
.
0    7    -7   14   这行不变
1    0    2    -1   这行+第1行×2/7
0    0    0    0    这行-第1行×2
0    0    0    0    这行-第1行
得解
x1=-2t-1
x2=t+2
x3=t
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东莞大凡
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