Question

谁能因式分解三道题





Answer 1

第一题
a³+b³+c³-3abc
=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ac)
∴x³-8y³-z³-6xyz
=(x-2y-z)(x²+4y²+z²+2xy-2yz+xz)
第二题
a³+b³+c³-3abc
=（a³+b³+c³-3abc）+（3a²b-3a²b+3ab²-3a²b）
=(a³+3a²b+3ab²+b³+c³)-(3abc+3a²b+3ab²)
=[(a+b)³+c³]-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(a²+b²+2ab-ac-bc+c²)-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(a²+b²+c²+2ab-3ab-ac-bc)
=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ac) .
第三题同理