Question

数学题，求过程！我解不下去了，不知道对不对

Answer 1

(1) 平面PBC⊥平面ABCD,CD⊥BC,
∴CD⊥平面PBC.
延长AD、BC交于E,连PE.作DF⊥PE于F,连DF,则DF⊥PE,
∠CFD是二面角A-PE-B的平面角，
易知DE=AD=DP,
∴PA⊥PE,
∴DF∥=PA/2=1.5，
sin∠CFD=CD/DF=2/3,为所求。
(2) 在直角梯形ABCD中，BC=√[AD^2-(AB-CD)^2]=2√6，
在Rt△PCD中PC=√(PD^2-CD^2)=2√6，
易知CE=BC=PC,
∴PB⊥PE,
∴PE⊥平面PAB.
PE=√(AE^2-AP^2)=√91，
PB=√(PA^2-AB^2)=√5，
∴S△ABP=(1/2)AB*PB=√5，
∴V(E-ABP)=(1/3)S△ABP*PE=√455/3，
∴V(P-ABCD)=(3/4)V(E-ABP)=√455/4.

Answer 2

向左转|向右转