由十六个小三角形拼成的大三角形，一共有多少个三角形？
一共有27个三角形。
解：假设大三角形面积为16，那么面积为1的三角形有16个；
面积为4的三角形个数为：1+2+3+1=7个
面积为9的三角形个数为：1+2=3个
面积为16的三角形个数为：1个
所以共有：16+7+3+1=27个。
答：一共有27个三角形。
扩展资料
1、正确数出图形的个数，须有次序、有条理的数，从基本图形入手。弄清图形中包含的基本图形个及个数，然后再数出由基本图形组成的新的图形，并求和。
2、数线段的方法：运用标数计数法。在每相邻两点之间依次标上自然数1，2，3……，再将所标的所有自然数相加，即为所有线段的条数，则有1+2+3+4+……+（n-1）条线段。
3、数角的方法：运用标数计数法。在每相邻两条射线之间依次标上自然数1，2，3……，再将所标的所有自然数相加，即为所有角的个数，则有1+2+3+4+……+（n-1）个角。
4、数长方形的方法：如果图形中的任一个长方形边上有（n-1）个分点（不包括这条边的两个端点），另一边上有（m-1）个分点（不包括这条边的两个端点），通过这些分点分别作对边的平行线且与另一边相交，这两组平行线将长方形分为许多长方形，这时长方形的总数为（1+2+3+4+……+m）×（1+2+3+4+……+n）。
例：把一个正三角形分成四个全等的三角形，第一次挖去中间的一个小三角形，对剩下的三个小正三角形再重复以上做法…一直到第n次挖去后剩下的三角形有______个。
解：n=1时，有3个，即3^1个；
n=2时，有9个，即3^2个；
n=3时，有27个，即3^3个；
依此类推，当n=n时，有3^n个。
答：第n次挖去后剩下的三角形有3^n个。
一共有25个三角形，是通过以下步骤推算得到的。
1、据题意可知，由十六个三角形组成一个大三角形，计16个，
2、据图可划出3个三角形，计得19个，
3、据图可划出4个三角形，计得23个，
4、据图可划出2个三角形，总计得到25个三角形。
=17十18
=35(个)
答：一共有35个三角形。
4×5÷2×4=40
