Question

设a＞b＞0，a²+b²-6ab=0，则a+b分之b-a等于多少。 要解题过程，要理由。

大家认真审题，得数是-根号2

Answer 1

显然a+b>0,b-a>0.(a+b)^2=a^2+b^2+2ab,由条件有：(a-b)^2=4ab ,(a+b)^2=8ab,所以（b-a)/(a+b)平方后有（a^2+b^2-2ab)/(a^2+b^2+2ab)=4ab/8ab=1/2,由于原式结果大于零，所以得到结果为：（根号下2）/2

注：^2——表示平方 ：（根号下2）——表示只有这个2在根号下，你懂的，呵

Answer 2

a＞b＞0
a^2+b^2-6ab=0
a^2+b^2=6ab
(b-a)/(a+b)
=-(a-b)/(a+b)
=-根号【(a-b)/(a+b)】^2
=-根号【(a^2+b^2-2ab)/(a^2+b^2+2ab)】
=-根号【(6ab-2ab)/(6ab+2ab)】
=-根号【(4ab)/(8ab)】
=-根号【1/2】
=-(根号/2)/2

Answer 3

a^2+b^2=6ab
等号两边都加2ab就得到a^2+b^2+2ab=8ab
即（a+b）^2=8ab;
等号两边都减2ab就得到a^2+b^2-2ab=4ab
即(a-b)^2=4ab
所以（a+b）^2/(a-b)^2=8ab/4ab=2
a>b>0,则有(a+b)/(a-b)>0
两边开方就得到结果a+b/a-b=根号2

Answer 4

由a²+b²-6ab=0得（a+b）^2=8ab
(b-a)^2=（a+b）^2-4ab=4ab
(b-a)^2/（a+b)^2=1/2
开方得b-a/a+b=1/√2

Answer 5

a>b>0
(b-a)/(a+b)<0

a^2+b^2-6ab=0
a^2+b^2+2ab=8ab
(a+b)^2=8ab
a^2+b^2-2ab=4ab
(b-a)^2=4ab

[(b-a)/(a+b)]^2=4ab/(8ab)=1/2
(b-a)/(a+b)=-√2/2