已知不等式x²－2x＋k²－1＞0,对一切实数x恒成立，则实数k的取值范围为
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x²－2x＋k²－1＞0
x²-2x+1+k²-2>0
(x-1)²+k²-2>0
对一切实数x恒成立
k²-2>0
k²>2
k>√2 或 k<-√2
x²-2x+1+k²-2>0
(x-1)²+k²-2>0
对一切实数x恒成立
k²-2>0
k²>2
k>√2 或 k<-√2
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