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设袋X白球白球数0-n等能
P(X=0)=P(X=1)=...=P(X=n)=1/(n+1),
事件每袋任取观察颜色放共取K发现每都白球记做A,则
P(A|X=i)=(i/n)^k,i=0,1,...,n.
由Bayes公式
P(X=n|A)=P(A|X=n)P(X=n)/[P(A|X=0)P(X=0)+P(A|X=1)P(X=1)+...+P(A|X=n)P(X=n)]
=P(A|X=n)/[P(A|X=0)+P(A|X=1)+...+P(A|X=n)]
=(n/n)^k/[(0/n)^k+(1/n)^k+...+(n/n)^k]
=n^k/(1^k+2^k+...+n^k).
P(X=0)=P(X=1)=...=P(X=n)=1/(n+1),
事件每袋任取观察颜色放共取K发现每都白球记做A,则
P(A|X=i)=(i/n)^k,i=0,1,...,n.
由Bayes公式
P(X=n|A)=P(A|X=n)P(X=n)/[P(A|X=0)P(X=0)+P(A|X=1)P(X=1)+...+P(A|X=n)P(X=n)]
=P(A|X=n)/[P(A|X=0)+P(A|X=1)+...+P(A|X=n)]
=(n/n)^k/[(0/n)^k+(1/n)^k+...+(n/n)^k]
=n^k/(1^k+2^k+...+n^k).
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