Question

俩两圆交点坐标怎么求

俩两圆交点坐标怎么求求过程。。

Answer 1

求两圆交点坐标只需解方程组：

x^2+y^2=2y (1)

(x-4)^2+(y-5)^2=25 (2)

由(2)得：

x^2+y^2=8x+10y-16 (3)

(3)-(1)得：

8x+8y=16

x+y=2

x=2-y

把 x=2-y 代入（1）得：

4-4y+y^2+y^2=2y

2y^2-6y+4=0

y^2-3y+2=0

y1=1, y2=2

所以 x1=1, x2=0

所以 两圆的交点坐标为（1，1）和（0.2）。

四则运算的运算顺序：

1、如果只有加和减或者只有乘和除，从左往右计算。

2、如果一级运算和二级运算，同时有，先算二级运算。

3、如果一级，二级，三级运算（即乘方、开方和对数运算）同时有，先算三级运算再算其他两级。

4、如果有括号，要先算括号里的数（不管它是什么级的，都要先算）。

5、在括号里面，也要先算三级，然后到二级、一级。

Answer 2

也可以化为极坐标形式解这个方程会比解直角坐标系下的方程容易。
或者楼主可以拿个尺子和圆规按照比例画两个圆，交点应该可以清楚的看出为（1,1）（0,2）

Answer 3

求两圆交点坐标只需解方程组：
x^2+y^2=2y (1)
(x-4)^2+(y-5)^2=25 (2)
由(2)得：
x^2+y^2=8x+10y-16 (3)
(3)-(1)得：
8x+8y=16
x+y=2
x=2-y
把 x=2-y 代入（1）得：
4-4y+y^2+y^2=2y
2y^2-6y+4=0
y^2-3y+2=0
y1=1, y2=2
所以 x1=1, x2=0
所以 两圆的交点坐标为（1，1）和（0.2）。

Answer 4

通常是用消元法，代入法。
最多有二个交点。
得到是一元二次方程。

Answer 5

解由这两个圆的函数方程 组成的二元二次方程组
{X2+Y2-2Y=0,(X-4)2+(Y-5)2=25}
将括号里平方计算出来{X2+Y2-2Y=0，X2+Y2-8X-10Y+16=0}
两式相减可得：8X+8Y-16=0, 可得X=2-Y
将X=2-Y代入X2+Y2-2Y=0，
（2-Y)2+Y2-2Y=0,即 2Y2-6Y+4=0,即2（Y-1)(Y-2)=0
所以Y=1,X=1
或Y=2,X=0