Question

在梯形ABCD中，AD//BC，AC与BD交于点O，且AC垂直于BD，AC=4,BD=3.4,求梯形ABCD的面积

Answer 1

记住：

任意四边形只要对角线相互垂直，

面积就是两条对角线积的一半。

S=4×3.4÷2=6.8.

Answer 2

解:过D作DE‖A交CBC延长线于E,得平行四边形ACED,
∴DE=AC=4
∵AC垂直于BD,
∴DE⊥BD,
△ABD≌△CDE
∴梯形ABCD的面积=△BDE面积=(1/2)*BD*DE=6.8

Answer 3

总面积等于四部分三角形面积之和，S=1/2(OA*OD+OD*OC+OC*OB+OB*OA)括号内前两个和后两个分别提取公因式之后再提一次公因式=1/2(AC*BD)=6.8

Answer 4

面积=1/2（OA×OD+OA×OB+OC×OD+OC×OB）
=1/2（OA×（OD+OB））+1/2（OC×（OD+OB））
=1/2（OA×BD）+1/2（OC×BD）
=1/2BD×（OA+OC）
=1/2BD×AC
=1/2×3.4×4
=6.8

Answer 5

3.4*4/2=6.8