Question

第五题，怎么说明等号何时成立？

Answer 1

①lx-1l +lx-2l≥1表示数轴上到1和2两个点的距离之和
不小于1的所有点x的集合，根据点x位置不同，存在以下情况：

若点x位于点1的左侧，此距离之和必然大于1；
当x位于2的右侧，此距离之和也大于1；
当x位于1和2之间（含1和2），距离之和恰好是1.
综上 距离之和不小于1成立，即原不等式成立，当且仅当1≤x≤2时等号成立。

②lx-1l+lx-2l+lx-3l≥2
表示数轴上到点1、2、3距离之和不小于2的点x的集合。
同理，当x位于1左侧时，距离恒大于2；
当x位于1与2之间（不含1和2），此距离大于2；
当x位于2点时，此距离恰好是2；
当x位于2与3之间（含2和3），此距离大于2
综上 距离之和不小于2， 即原不等式恒成立，当前仅当x=2时取等号。

Answer 2

待续

追答

怎么好，就怎么写。