Question

这道数学题怎么写

如果标准的400米跑道的弯道是半圆形，而且最内圈的半径为36米，每条跑道宽约1.2米，现有6个跑道。最内圈的半圆形跑道半径是多少米？若进行400米赛跑，第2道的运动员要比第一道的运动员起点约提前多少米？6名运动员进行400米赛跑。怎样设置跑道的起跑线？

Answer 1

1、外圈半径是36+6*1.2=43.2
2、3、标准跑道全长400米，跑道的弯道是半圆形，而且最内圈的半径是36米，每条跑道宽1.2米，现有8个跑道。

分已知标准跑道全长400米，是指最内圈跑道的长度，而且知道最内圈的半径为36米，所以只需先求出最内圈跑道的两个半圆弯道的周长和，然后用400米减去两个弯道的周长和，就得到直道的长。400-3.14×36×2≈174
174÷2=87
米

第四跑道的全长由第四圈的两个半圆弯道的和再加上两条直道的和得到，前面面已经知道了直道的长度是：87，所以第4跑道的全长是：87×2+2×3.14×(36+1.2×3) ≈423米

第一 87×2+2×3.14×(36+1.2×0) ＝400
第二 87×2+2×3.14×(36+1.2×1) ≈408
第三 87×2+2×3.14×(36+1.2×2) ＝415
第四 87×2+2×3.14×(36+1.2×3) ≈423米
第五 87×2+2×3.14×(36+1.2×4) ≈430米
第六 87×2+2×3.14×(36+1.2×5) ≈438米
第七 87×2+2×3.14×(36+1.2×6) ≈445米
第八 87×2+2×3.14×(36+1.2×7) ≈453米

Answer 2

∵直跑道全部相同，而R=36米，跑道宽约1.2米
∴最内跑道半径=36+1.2÷2=36.6（米），第二跑道半径=36.6+1.2=37.8（米），第三跑道半径=37.8+1.2=39（米），第四跑道半径=39+1.2=40.2（米），第五跑道半径=40.2+1.2=41.4（米），第六跑道半径=41.4+1.2=42.6（米）
则最内跑道弯道长=2×36.6×3.14=229.848（米），第二跑道弯道长=2×37.8×3.14=237.384（米），第三跑道弯道长=2×39×3.14=244.92（米），第四跑道弯道长=2×40.2×3.14=252.456（米），第五跑道弯道长=2×41.4×3.14=259.992（米），第六跑道弯道长=2×42.6×3.14=267.528（米）；
然后相减，得出的数就是提前上一跑道的距离